【已知集合S={-1，0，1}，P={1，2，3，4}，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有____个．】
1人问答
问题描述：
已知集合S={-1，0，1}，P={1，2，3，4}，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有____个．
李宏生回答：
【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，S集合中选出一个数字共有3种选法，P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果．
首先从S集合中选出一个数字共有3种选法，
再从P集合中选出一个数字共有4种结果，
取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，
∴共有C31C41A22=24，
其中(1，1)重复了一次．去掉重复的数字有24-1=23种结果.
【点评】本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据．
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